2012 
الوزير قراقع :نقل الاسيرة هناء شلبي لمشفى مئير بعد تدهور حالتها الصحية
أنضم معنا ..
الوحدة السابعة الفصل الاول
س1: اذكر نص كل من مبدأ باسكال وقاعدة أرخميدس.
مبدأ باسكال : ينص على "إذا وقع ضغط خارجي على سائل محصور ، فإن هذا الضغط ينتقل إلى جميع أجزاء السائل بالتساوي " .
قاعدة أرخميدس : تنص على "يتعرض الجسم المغمور كليا أو جزئيا إلى قوة دفع تدفعه رأسياٌ إلى أعلى مقدارها يساوي وزن السائل المزاح " .
س2: كيف يمكن استخدام ظاهرة طفو الأجسام في التحكم في ملء خزان الماء؟
باستخدام العوامة فعندما يمتلئ الخزان تطفو العوامة وترتفع إلى أعلى فتغلق فتحة دخول الماء وعندما ينخفض الماء في الخزان يقوم ذراع العوامة بسحب المحبس وفتح الأنبوب للسماح بدخول الماء .
س3: علل ما يلي:
أ - لا يستطيع الغواصون الغوص إلى أعماق البحار العميقة.
ب - تطفو السفينة في الماء مع أنها مصنوعة من الحديد.
ج - تغطس البيضة الطازجة في الماء العذب ، بينما تطفو في الماء المالح.
أ – لأن الضغط في الأعماق كبير جداٌ وبالتالي يؤثر على القفص الصدري ليسبب صعوبة في التنفس .
ب – لأن متوسط كثافة السفينة أقل من كثافة الماء .
ج – لأن معدل كثافة البيضة أعلى من الماء العذب فتغطس وأقل من الماء المالح فتطفو ، وبالتالي فإن كثافة الماء العذب أقل من كثافة الماء المالح
س4: فسر ما يلي: تنشأ قوة الدفع إلى أعلى على الجسم المغمور في سائل من اختلاف ضغط السائل على الجسم.
لأن الضغط عند قاع الجسم أكبر من الضغط عند السطح مما يؤدي إلى نشوء قوة عند قاع الجسم أكبر من السطح وبالتالي يرتفع الجسم إلى أعلى .
س5: ملئت ثلاثة أوعية متشابهة إلى الارتفاع نفسه بسوائل الزيت، والماء، والكيروسين. حدد في أي هذه الأوعية يكون الضغط على القاعدة أكبر ما يمكن. فسر إجابتك.
الضغط أكبر ما يكون في الماء ثم الزيت ثم الكيروسين ، لأن الضغط يتناسب تناسباٌ طردياٌ مع كثافة السائل فكثافة الماء أكبر من الزيت وكثافة الزيت أكبر من الكيروسين .
كثافة الماء = 1000 كغم / م3
كثافة الزيت = 920 كغم / م3
كثافة الكيروسين = 820 كغم / م3
س6: صفيحة على شكل متوازي مستطيلات أبعادها 40سم، 20سم،20سم. ملئت كليا بالغليسرين الذي كثافته 1260كغم/م3 .احسب مايلي:
· الضغط المعياري على قاعدة الصحيفة.
· معدل الضغط الجانبي المعياري على الصفيحة.
· القوة المؤثرة على القاعدة من الجليسيرين.
· القوة المؤثرة من الجليسيرين على أحد جدران الصفيحة.
· الضغط المعياري على قاعدة الصفيحة = ف ث جـ
=4,0 × 1260 × 8,9
=2,4939 باسكال
معدل الضغط الجانبي المعياري على الصفيحة = (الضغط عند السطح + الضغط عند القاع )/ 2
= (ف ث جـ سطح + ف ث جـ قاع)/ 2
= ( 0 × 1260× 8,9 + 4,0 × 1260 × 8,9 ) / 2
= (0 + 2,4939 )/ 2
= 6,2469 باسكال
· القوة المؤثرة على القاعدة = الضغط * مساحة القاعدة
= 2,4939 * (2,0 * 2,0)
= 568,197 نيوتن
* القوة المؤثرة على أحد الجدران = معدل الضغط الجانبي * مساحة الجدار
= 6,2469 * (4,0 * 2,0)
= 568,197 نيوتن
س7: ترفع سيارة كتلتها 1000كغم في مغسلة بوساطة مكبس هيدروليكي مساحة سطح مكبس الأسطوانة الكبرى فيه 0.3م2. ومساحة سطح مكبس الأسطوانة الصغرى0.01م2 احسب ما يأتي:
· الفائدة الميكانيكية للمكبس الهيدروليكي.
· القوة اللازم التأثير بها على مكبس الأسطوانة الصغرى.
الفائدة الميكانيكية للمكبس الهيدروليكي = ق2/ق1 أو س2/س1
= 3,0 / 01,0
=30
القوة اللازم التأثير بها على مكبس الأسطوانة الصغرى
ق1 / ق2 = س1 / س2
ق2 = ك * جـ
= 1000 * 8,9
= 9800 نيوتن
ق1 / ق2 = س1 / س2
ق1 / 9800 = 01,0 / 3,0
ق1 = 9800 * 01,0 / 3,0
= 67,326 نيوتن
س8: يطفو جسم على سائل وينغمر فيه نصف حجمه، احسب كثافة السائل إذا علمت أن كثافة الجسم 1400كغم/م3.
المعطيات
حَ = 5,0 ح ثَ = ؟ ث = 1400 كغم / م3
ح ث = حَ ثَ
ثَ = ح ث / حَ
= ح الجسم × 1400 / (5,0 حجم الجسم)
= 1400 / 5,0
= 2800 كغم / م3
س9: كرة حديد وزنها في الهواء 100نيوتن، إذا غمرت في الماء الذي كثافته 1000كغم/م3 أصبح وزنها الظاهري 50 نيوتن، وإذا غمرت في سائل آخر أصبح وزنها الظاهري 25 نيوتن احسب كثافة السائل.
المعطيات
و = 100 نيوتن ث ماء = 1000 كغم / م3 وَ ماء = 50 نيوتن وَ سائل = 25 نيوتن ث سائل = ؟
و – وَ = ح جـ ث
لإيجاد كثافة السائل من القانون السابق لا بد من إيجاد الحجم ونحصل عليه من خلال تطبيق القانون على الماء و – وَ = ح جـ ث
100 – 50 = ح 8,9 ×1000
50 = 9800 ح
ح = 50 / 9800
ح = 005,0 م3
بعد إيجاد الحجم نطبق في القانون ونحصل على كثافة السائل
و – وَ = ح جـ ث
100 – 25 = 005,0 ×8,9 ث
75 = 049,0 ث
ث = 75 / 049,0
ث = 6,1530 كغم / م3
س10: أسطوانة من الحديد ارتفاعها 20.4 سم تطفو فوق الزئبق في وضع رأسي. فإذا كانت كثافة الحديد 7.8غم/سم3 وكثافة الزئبق 13.6غم/سم3. احسب عمق الجزء المغمور من الأسطوانة في الزئبق.
المعطيات
ل = 4,20 سم ث = 8,7 غم / سم3 ثَ = 6,13 غم / سم3 لَ = ؟
نستخدم قانون الطفو نظراٌ لأن الاسطوانة طافية على الزئبق ونعوض بالطول بدلاٌ عن الحجم
ل ث = لَ ثَ
4,20 × 8,7 = 6,13 لَ
12,159 = 6,13 لَ
لَ = 12,159 / 6,13
= 7,11 سم
الفصل الثاني
س1: وضح المقصود بما يأتي: أ) المائع المثالي ب) تأثير فنتوري
أ- المائع المثالي:هو المائع الذي يتميز بالخصائص التالية 1- غير لزج 2- غير قابل للانضغاط 3- جريانه منتظم .
ب- تأثير فنتوري:إذا قلت مساحة مقطع مجرى المائع تزداد سرعته ويقل ضغطه والعكس صحيح .
س2: فسر ما يأتي:
أ- لماذا يتم تحذير شخص من الوقوف بجانب خط سكة حديد أو بالقرب من خط سيارات سريعة.
ب- يصمم جناح الطائرة بحيث يكون السطح العلوي له محدبا.
أ- ينصح الأشخاص بعدم الوقوف بجانب خط سكة حديد أو بالقرب من خط سيارات سريعة لأنه عند مرور قطار أو سيارة سريعة تزداد سرعة الهواء بين القطار والشخص الواقف على جانب سكة الحديد فيقل الضغط أمامه وبالتالي يصبح الضغط خلف الشخص أكبر مما يؤدي إلى دفعه باتجاه القطار .
ب- حتى يمر الهواء أعلى الجناح بسرعة أكبر من أسفل الجناح وبالتالي يصبح الضغط أسفل الجناح أكبر بكثير من الضغط أعلى الجناح مما يؤدي إلى ارتفاع الطائرة إلى الأعلى .
نذكر هنا بأن سرعة المائع تتناسب تناسباٌ عكسياٌ مع الضغط .
س3: يتدفق ماء في أنبوب أفقي فيمر من قطة مساحة المقطع عندها 0.2م2 احسب ما يأتي:
أ- مقدار سرعة السائل عند تلك النقطة إذا كان معدل التدفق 0.8م3/ث.
ب- مقدار نصف قطر الأنبوب عند نقطة سرعة السائل عندها 308م/ث.
المعطيات
س1 = 2,0م2 ع1 = ؟ معدل التدفق = 8,0م3/ث نق = ؟ ع2 = 8,3 م / ث
أ – معدل التدفق = س1 ع1
8,0 = 2,0 ع1
ع1 = 8,0 / 2,0
ع1 = 4 م / ث
ب - س = ط نق2
للحصول على نق لا بد من إيجاد س
معدل التدفق = س2 ع2
8,0 = س2 × 8,3
س2 = 8,0/8,3
س2 =1 2 و 0 م2
س2 = ط نق2
21,0 = 14,3 نق2
نق2 =21,0 / 14,3
نق2 = 067,0
نق =259,0 م
س4: يسري سائل في أنبوبين قطر الأول 10سم وسرعة التدفق فيه 19م/ث، وقطر الثاني7سم وسرعة التدفق فيه10م/ث وفي النهاية يصبان في أنبوب واحدة قطره 15سم كما في الشكل المجاور. احسب سرعة التدفق في الأنبوب الكبير.
المعطيات
س1 = ط نق2 = ط (0.05)2
س2 = ط نق2 = ط (0.035)2
س3 = ط نق2 = ط(0.075)2
س1 ع1 +س2 ع2 = س3 ع3
ط (0.05)2×19+ط(0.035)2×10=ط(0.075)2ع3
0.0475+0.01225=0.0056 ع3
ع3= 0.05975/0.0056=10.6م/ث
س5: يتدفق الماء في أنبوب أفقي بمعل 0.004م3/ث عند نقطة مساحتها0.001م2 والضغط عندها 120000باسكال. احسب مقدار مساحة اختناق في الأنبوب حيث مقدار الضغط عنده 100000باسكال.
معدل التدفق = 0.004 م3/ث س1 = 0.001 م2 ض1 = 120000 باسكال
س2 = ؟ ض2 = 100000 باسكال
معدل التدفق = س1 ع1
0.004= ع1 x 0.001
ع1 = 0.004 / 0.001
= 4 م / ث
باستخدام معادلة برنولي
ض1 + 0.5 ث ع21 = ض2 + 0.5 ث ع22
120000 + ( 0.5×1000×16) = 100000 + (0.5 ×1000 × ع22)
120000 + 8000 = 100000 + 500 ع22
128000 = 100000 + 500 ع22
128000 – 100000 = 500 ع22
28000 = 500 ع22
ع22 = 28000 / 500
= 56
ع2 = 7.48 م / ث
س6: ينساب كيروسين في مقياس فنتوري كثافته 0.82غم/سم3، فإذا كان قطر الاختناق 10سم وقطر مدخله20سن وكان الانخفاض في الضغط بين النقطتين 30000باسكال احسب مقدار سرعة انسياب الكيروسين.
ث= 820كغم/م3 نق2= 5سم=.05م نق1=10سم=0.1م
ط ض= 30000باسكل ع1=؟؟
س1= ط نق2 = 3.14×(0.1)2=0.0314م2
س2= ط نق2= 3.14×(0.05)2=7.8×10-3م2
س1ع1=س2ع2
ع2= س1ع1/س2=0.0314×ع1/7.8×10-3
=4ع1
بالتطبيق في معادلة برنولي
ض1- ض2=1/2ث (ع2-ع2)
2 1
30000=1/2×820(4ع1)2-ع21)
30000=410×(16ع21-ع21)
30000=410×15ع21
30000=6150ع21
ع21=30000/6150=4.87
ع1=2.2م/ث
س7: وصلت سرعة جريان الهواء فوق جناح طائرة صغيرة 360م/ث أثناء سيرها على مدرج، وسرعته تحت الجناح 250م/ث وكان وزن الطائرة 17000نيوتن، ومساحة كل جناح 10م2.إذا علمت أن كثافة الهواء 1.3كغم/م3 هل ترتفع الطائرة؟وضح لماذا؟
ع2=360م/ث ع1=250م/ث و=17000نيوتن
س2=10م2 ث=1.3كغم/ م3
لا بد من حساب قوة الرفع
قوة الرفع = التغير في الضغط ×مساحة الجناحين.
التغير في الضغط مم ض =1/2ث(ع2 - ع2)
= 1/2×1.3((360)2-(250)2)
= 1/2×1.3(129600-62500)
=1/2×1.3×67100
= 43615 باسكال
قوة الرفع =43615×2×10= 872300نيوتن
ترتفع الطائرة لأن قوة الرفع أكبر من وزنها.
س8: سائل ينساب بسرعة(ع)خلال أنبوبة أسطوانية نصف قطرها(نق).مر السائل من أنبوبة اسطوانية أخرى نصف قطرها (نق/4). احسب النسبة بين سرعة تدفقه في الأسطوانة الأولى إلى سرعة تدفقه في الأسطوانة الثانية.
ع1= ع ، نق1 = نق، بما أن س1 =نق2 1 ط = نق2 ط
نق2 = نق\42 ، س2= نق 22 ط= نق2 ط\16
حسب معادلة الاستمرارية:
ع1س1=ع2س2
ع×نق2ط=ع2×نق2ط\16
ع2=16نق2ط×ع\(نق2ط)
بما أن ع2=16ع.
حل اسئلة الوحــــــــــــــــــدة
س1: ا- لا ب- نعم ج- نعم د- لا هـ- نعم و- لا
س2: اكتب نص مبدأ برنولي.
يقل ضغط المائع المثالي كلما زادت سرعته.
س3: ما العوامل التي تحدد مقدار الضغط عند نقطة داخل سائل ساكن؟ وما اثر كل منها؟
1- ارتفاع السائل 2- كثافة السائل
وتتناسبان تناسباً طردياً مع الضغط.
س4:علل لما يأتي:
أ- تكون جدران السدود التي تحبس الماء سميكة عند قاعدتها.
لأنه كلما اتجهنا إلى الأسفل يزداد الضغط.
ب- لا نشعر بضغط الهواء رغم انه بعادل ضغط الماء عند نقطة تقع على عمق 10 أمتار تحت سطح الماء.
لان ضغط الهواء يعادل الضغط الداخلي للجسم.
س5: ما مقدار الضغط المطلق لنقطة تقع على بعد 30 متراً تحت سطح بحيرة.إذا علمت أن كثافة الماء 1000 كغم/م3 والضغط الجوي 100000 باسكال.
ف= 30م ث= 1000 كغم/م3 ض= 100000 باسكال
ض م = ض. + ف ث جـ
= 100000+ ( 30 × 1000 × 9.8 )
= 100000 + 294000
= 394000 باسكال.
س6: على أي عمق بحيرة يكون الضغط المطلق مساوياً ثلاثة أمثال الضغط الجوي.
ض م = 3 ض. ض= 100000 باسكال
ض م = ض + ف ث جـ
300000= 100000 + ف × 1000 ×9.8
300000= 100000 + 9800 ف
300000-100000= 9800 ف
200000= 9800 ف
ف = 200000/9800 = 20.4 م
السؤال السابع:
غواصة على عمق 200م تحت سطح البحر، اوجد مقدار القوة التي يؤثر بها ضغط ماء البحر على فتحة مساحة غطائها 2 م2 موجودة في أعلى الغواصة، علماً بأن كثافة ماء البحر 1025 كغم/م3.
ف= 200م ق= ؟ م= 2 م 2 ث= 1025 كغم/م3
ق= ض × م
ض= ف ث جـ = 200 × 1025 × 9.8 = 20 ×10 5 باسكال
ق= 20 × 10 5× 2 = 40 × 10 5نيوتن.
س8: غمر جسم كروي كتلته 1.6 كغم، ونصف قطره 3.5 سم في سائل الغليسرين الذي كثافته 1260 كغم/م3. احسب ما يأتي:
ك= 1.6 كغم نق=3.5سم= 0.035 م ث= 1260 كغم/م3
أ- كثافة الجسم الكروي.
الكثافة= الكتلة/الحجم
= 1.6/ (4/3) ط نق3
=1.6/((4/3) × 3.14 × (0.035)3)
= 1.6/ 01.7 × 10 -4
= 0.9 × 10 4
= 9 × 10 3 كغم /م3
ب- قوة دفع الغليسرين للجسم.
ق= ح ث جـ
=1.7 ×10 -4 × 1260 × 9.8
= 2.1 نيوتن.
ج- الوزن الظاهري للجسم في الغليسرين.
ق= و- و
و= ك جـ = 1.6 × 9.8= 15.7 نيوتن.
ق= و- و
و= و- ق
= 15.7 - 2.1 = 13.6 نيوتن.
س9:
مقياس فنتوري مساحة مقطع دخول السائل فيه 0.5 م2.، ومساحة مقطع الاختناق 0.1 م2 ، يتدفق من خلاله سائل كثافته 0.9 غم/سم3. إذا كان الفرق في ضغط السائل بين المقطعين 2 باسكال. احسب ما يلي:
س1=0.5م2 س2=0.1م2 ث= 0.9 غم/سم3 =900 كغم/م3 ض=2 باسكال ع2= ؟ معدل التدفق=؟
أ- سرعة تدفق السائل عند الاختناق.
س1ع1= س2ع2
ع2= (س1ع1)/ س2=0.5 ع1/0.1 = 5 ع1
بالتطبيق في معادلة برنولي
ض= 0.5 ث (ع2- ع1)
2= 0.5 × 900 ((5 ع1)2 - ع1)
2= 450 ( 24 ع1- ع1)
2= 450 × 23 ع1
2= 10350 ع1
ع1= 2/10350 = 1.9 × 10 -4
ع1= 0.013 م/ث
لإيجاد ع2:
س1 ع1 = س2 ع2
0.5 × 0.013 = 0.1 ع2
6.5 ×10 -3 = 0.1 ع2
ع2= ( 6.5 × 10 -3 )/ 0.1 = 0.065 م/ث
ب- معدل تدفق السائل عند الاختناق.
معدل التدفق = س2 ع2
= 0.1 × 0.065
= 6.5 × 10 -3 م3/ث
س10:
تحتاج طائرة إلى قوة رفع مقدارها 1000 نيوتن/م2.ما سرعة سريان الهواء فوق الجناح إذا كانت سرعته تحت الجناح 100 م/ث علماً بأن كثافة الهواء 1.29 كغم/م3؟
ض= 1000 نيوتن/م2 ع2=؟ ع1= 100م/ث ث= 1.29 كغم/م3
ض= 0.5 ث (ع22- ع21)
1000=0.5 × 1.29( ع22 -(100)2 )
1000=0.65(ع22- 10000 )
1000= 0.65 ع22- 6500
1000 + 6500= 0.65 ع22
7500= 0.65 ع22
ع22= 7500/ 0.65 = 11538
ع2= 107.4 م/ث
س1: اذكر نص كل من مبدأ باسكال وقاعدة أرخميدس.
مبدأ باسكال : ينص على "إذا وقع ضغط خارجي على سائل محصور ، فإن هذا الضغط ينتقل إلى جميع أجزاء السائل بالتساوي " .
قاعدة أرخميدس : تنص على "يتعرض الجسم المغمور كليا أو جزئيا إلى قوة دفع تدفعه رأسياٌ إلى أعلى مقدارها يساوي وزن السائل المزاح " .
س2: كيف يمكن استخدام ظاهرة طفو الأجسام في التحكم في ملء خزان الماء؟
باستخدام العوامة فعندما يمتلئ الخزان تطفو العوامة وترتفع إلى أعلى فتغلق فتحة دخول الماء وعندما ينخفض الماء في الخزان يقوم ذراع العوامة بسحب المحبس وفتح الأنبوب للسماح بدخول الماء .
س3: علل ما يلي:
أ - لا يستطيع الغواصون الغوص إلى أعماق البحار العميقة.
ب - تطفو السفينة في الماء مع أنها مصنوعة من الحديد.
ج - تغطس البيضة الطازجة في الماء العذب ، بينما تطفو في الماء المالح.
أ – لأن الضغط في الأعماق كبير جداٌ وبالتالي يؤثر على القفص الصدري ليسبب صعوبة في التنفس .
ب – لأن متوسط كثافة السفينة أقل من كثافة الماء .
ج – لأن معدل كثافة البيضة أعلى من الماء العذب فتغطس وأقل من الماء المالح فتطفو ، وبالتالي فإن كثافة الماء العذب أقل من كثافة الماء المالح
س4: فسر ما يلي: تنشأ قوة الدفع إلى أعلى على الجسم المغمور في سائل من اختلاف ضغط السائل على الجسم.
لأن الضغط عند قاع الجسم أكبر من الضغط عند السطح مما يؤدي إلى نشوء قوة عند قاع الجسم أكبر من السطح وبالتالي يرتفع الجسم إلى أعلى .
س5: ملئت ثلاثة أوعية متشابهة إلى الارتفاع نفسه بسوائل الزيت، والماء، والكيروسين. حدد في أي هذه الأوعية يكون الضغط على القاعدة أكبر ما يمكن. فسر إجابتك.
الضغط أكبر ما يكون في الماء ثم الزيت ثم الكيروسين ، لأن الضغط يتناسب تناسباٌ طردياٌ مع كثافة السائل فكثافة الماء أكبر من الزيت وكثافة الزيت أكبر من الكيروسين .
كثافة الماء = 1000 كغم / م3
كثافة الزيت = 920 كغم / م3
كثافة الكيروسين = 820 كغم / م3
س6: صفيحة على شكل متوازي مستطيلات أبعادها 40سم، 20سم،20سم. ملئت كليا بالغليسرين الذي كثافته 1260كغم/م3 .احسب مايلي:
· الضغط المعياري على قاعدة الصحيفة.
· معدل الضغط الجانبي المعياري على الصفيحة.
· القوة المؤثرة على القاعدة من الجليسيرين.
· القوة المؤثرة من الجليسيرين على أحد جدران الصفيحة.
· الضغط المعياري على قاعدة الصفيحة = ف ث جـ
=4,0 × 1260 × 8,9
=2,4939 باسكال
معدل الضغط الجانبي المعياري على الصفيحة = (الضغط عند السطح + الضغط عند القاع )/ 2
= (ف ث جـ سطح + ف ث جـ قاع)/ 2
= ( 0 × 1260× 8,9 + 4,0 × 1260 × 8,9 ) / 2
= (0 + 2,4939 )/ 2
= 6,2469 باسكال
· القوة المؤثرة على القاعدة = الضغط * مساحة القاعدة
= 2,4939 * (2,0 * 2,0)
= 568,197 نيوتن
* القوة المؤثرة على أحد الجدران = معدل الضغط الجانبي * مساحة الجدار
= 6,2469 * (4,0 * 2,0)
= 568,197 نيوتن
س7: ترفع سيارة كتلتها 1000كغم في مغسلة بوساطة مكبس هيدروليكي مساحة سطح مكبس الأسطوانة الكبرى فيه 0.3م2. ومساحة سطح مكبس الأسطوانة الصغرى0.01م2 احسب ما يأتي:
· الفائدة الميكانيكية للمكبس الهيدروليكي.
· القوة اللازم التأثير بها على مكبس الأسطوانة الصغرى.
الفائدة الميكانيكية للمكبس الهيدروليكي = ق2/ق1 أو س2/س1
= 3,0 / 01,0
=30
القوة اللازم التأثير بها على مكبس الأسطوانة الصغرى
ق1 / ق2 = س1 / س2
ق2 = ك * جـ
= 1000 * 8,9
= 9800 نيوتن
ق1 / ق2 = س1 / س2
ق1 / 9800 = 01,0 / 3,0
ق1 = 9800 * 01,0 / 3,0
= 67,326 نيوتن
س8: يطفو جسم على سائل وينغمر فيه نصف حجمه، احسب كثافة السائل إذا علمت أن كثافة الجسم 1400كغم/م3.
المعطيات
حَ = 5,0 ح ثَ = ؟ ث = 1400 كغم / م3
ح ث = حَ ثَ
ثَ = ح ث / حَ
= ح الجسم × 1400 / (5,0 حجم الجسم)
= 1400 / 5,0
= 2800 كغم / م3
س9: كرة حديد وزنها في الهواء 100نيوتن، إذا غمرت في الماء الذي كثافته 1000كغم/م3 أصبح وزنها الظاهري 50 نيوتن، وإذا غمرت في سائل آخر أصبح وزنها الظاهري 25 نيوتن احسب كثافة السائل.
المعطيات
و = 100 نيوتن ث ماء = 1000 كغم / م3 وَ ماء = 50 نيوتن وَ سائل = 25 نيوتن ث سائل = ؟
و – وَ = ح جـ ث
لإيجاد كثافة السائل من القانون السابق لا بد من إيجاد الحجم ونحصل عليه من خلال تطبيق القانون على الماء و – وَ = ح جـ ث
100 – 50 = ح 8,9 ×1000
50 = 9800 ح
ح = 50 / 9800
ح = 005,0 م3
بعد إيجاد الحجم نطبق في القانون ونحصل على كثافة السائل
و – وَ = ح جـ ث
100 – 25 = 005,0 ×8,9 ث
75 = 049,0 ث
ث = 75 / 049,0
ث = 6,1530 كغم / م3
س10: أسطوانة من الحديد ارتفاعها 20.4 سم تطفو فوق الزئبق في وضع رأسي. فإذا كانت كثافة الحديد 7.8غم/سم3 وكثافة الزئبق 13.6غم/سم3. احسب عمق الجزء المغمور من الأسطوانة في الزئبق.
المعطيات
ل = 4,20 سم ث = 8,7 غم / سم3 ثَ = 6,13 غم / سم3 لَ = ؟
نستخدم قانون الطفو نظراٌ لأن الاسطوانة طافية على الزئبق ونعوض بالطول بدلاٌ عن الحجم
ل ث = لَ ثَ
4,20 × 8,7 = 6,13 لَ
12,159 = 6,13 لَ
لَ = 12,159 / 6,13
= 7,11 سم
الفصل الثاني
س1: وضح المقصود بما يأتي: أ) المائع المثالي ب) تأثير فنتوري
أ- المائع المثالي:هو المائع الذي يتميز بالخصائص التالية 1- غير لزج 2- غير قابل للانضغاط 3- جريانه منتظم .
ب- تأثير فنتوري:إذا قلت مساحة مقطع مجرى المائع تزداد سرعته ويقل ضغطه والعكس صحيح .
س2: فسر ما يأتي:
أ- لماذا يتم تحذير شخص من الوقوف بجانب خط سكة حديد أو بالقرب من خط سيارات سريعة.
ب- يصمم جناح الطائرة بحيث يكون السطح العلوي له محدبا.
أ- ينصح الأشخاص بعدم الوقوف بجانب خط سكة حديد أو بالقرب من خط سيارات سريعة لأنه عند مرور قطار أو سيارة سريعة تزداد سرعة الهواء بين القطار والشخص الواقف على جانب سكة الحديد فيقل الضغط أمامه وبالتالي يصبح الضغط خلف الشخص أكبر مما يؤدي إلى دفعه باتجاه القطار .
ب- حتى يمر الهواء أعلى الجناح بسرعة أكبر من أسفل الجناح وبالتالي يصبح الضغط أسفل الجناح أكبر بكثير من الضغط أعلى الجناح مما يؤدي إلى ارتفاع الطائرة إلى الأعلى .
نذكر هنا بأن سرعة المائع تتناسب تناسباٌ عكسياٌ مع الضغط .
س3: يتدفق ماء في أنبوب أفقي فيمر من قطة مساحة المقطع عندها 0.2م2 احسب ما يأتي:
أ- مقدار سرعة السائل عند تلك النقطة إذا كان معدل التدفق 0.8م3/ث.
ب- مقدار نصف قطر الأنبوب عند نقطة سرعة السائل عندها 308م/ث.
المعطيات
س1 = 2,0م2 ع1 = ؟ معدل التدفق = 8,0م3/ث نق = ؟ ع2 = 8,3 م / ث
أ – معدل التدفق = س1 ع1
8,0 = 2,0 ع1
ع1 = 8,0 / 2,0
ع1 = 4 م / ث
ب - س = ط نق2
للحصول على نق لا بد من إيجاد س
معدل التدفق = س2 ع2
8,0 = س2 × 8,3
س2 = 8,0/8,3
س2 =1 2 و 0 م2
س2 = ط نق2
21,0 = 14,3 نق2
نق2 =21,0 / 14,3
نق2 = 067,0
نق =259,0 م
س4: يسري سائل في أنبوبين قطر الأول 10سم وسرعة التدفق فيه 19م/ث، وقطر الثاني7سم وسرعة التدفق فيه10م/ث وفي النهاية يصبان في أنبوب واحدة قطره 15سم كما في الشكل المجاور. احسب سرعة التدفق في الأنبوب الكبير.
المعطيات
س1 = ط نق2 = ط (0.05)2
س2 = ط نق2 = ط (0.035)2
س3 = ط نق2 = ط(0.075)2
س1 ع1 +س2 ع2 = س3 ع3
ط (0.05)2×19+ط(0.035)2×10=ط(0.075)2ع3
0.0475+0.01225=0.0056 ع3
ع3= 0.05975/0.0056=10.6م/ث
س5: يتدفق الماء في أنبوب أفقي بمعل 0.004م3/ث عند نقطة مساحتها0.001م2 والضغط عندها 120000باسكال. احسب مقدار مساحة اختناق في الأنبوب حيث مقدار الضغط عنده 100000باسكال.
معدل التدفق = 0.004 م3/ث س1 = 0.001 م2 ض1 = 120000 باسكال
س2 = ؟ ض2 = 100000 باسكال
معدل التدفق = س1 ع1
0.004= ع1 x 0.001
ع1 = 0.004 / 0.001
= 4 م / ث
باستخدام معادلة برنولي
ض1 + 0.5 ث ع21 = ض2 + 0.5 ث ع22
120000 + ( 0.5×1000×16) = 100000 + (0.5 ×1000 × ع22)
120000 + 8000 = 100000 + 500 ع22
128000 = 100000 + 500 ع22
128000 – 100000 = 500 ع22
28000 = 500 ع22
ع22 = 28000 / 500
= 56
ع2 = 7.48 م / ث
س6: ينساب كيروسين في مقياس فنتوري كثافته 0.82غم/سم3، فإذا كان قطر الاختناق 10سم وقطر مدخله20سن وكان الانخفاض في الضغط بين النقطتين 30000باسكال احسب مقدار سرعة انسياب الكيروسين.
ث= 820كغم/م3 نق2= 5سم=.05م نق1=10سم=0.1م
ط ض= 30000باسكل ع1=؟؟
س1= ط نق2 = 3.14×(0.1)2=0.0314م2
س2= ط نق2= 3.14×(0.05)2=7.8×10-3م2
س1ع1=س2ع2
ع2= س1ع1/س2=0.0314×ع1/7.8×10-3
=4ع1
بالتطبيق في معادلة برنولي
ض1- ض2=1/2ث (ع2-ع2)
2 1
30000=1/2×820(4ع1)2-ع21)
30000=410×(16ع21-ع21)
30000=410×15ع21
30000=6150ع21
ع21=30000/6150=4.87
ع1=2.2م/ث
س7: وصلت سرعة جريان الهواء فوق جناح طائرة صغيرة 360م/ث أثناء سيرها على مدرج، وسرعته تحت الجناح 250م/ث وكان وزن الطائرة 17000نيوتن، ومساحة كل جناح 10م2.إذا علمت أن كثافة الهواء 1.3كغم/م3 هل ترتفع الطائرة؟وضح لماذا؟
ع2=360م/ث ع1=250م/ث و=17000نيوتن
س2=10م2 ث=1.3كغم/ م3
لا بد من حساب قوة الرفع
قوة الرفع = التغير في الضغط ×مساحة الجناحين.
التغير في الضغط مم ض =1/2ث(ع2 - ع2)
= 1/2×1.3((360)2-(250)2)
= 1/2×1.3(129600-62500)
=1/2×1.3×67100
= 43615 باسكال
قوة الرفع =43615×2×10= 872300نيوتن
ترتفع الطائرة لأن قوة الرفع أكبر من وزنها.
س8: سائل ينساب بسرعة(ع)خلال أنبوبة أسطوانية نصف قطرها(نق).مر السائل من أنبوبة اسطوانية أخرى نصف قطرها (نق/4). احسب النسبة بين سرعة تدفقه في الأسطوانة الأولى إلى سرعة تدفقه في الأسطوانة الثانية.
ع1= ع ، نق1 = نق، بما أن س1 =نق2 1 ط = نق2 ط
نق2 = نق\42 ، س2= نق 22 ط= نق2 ط\16
حسب معادلة الاستمرارية:
ع1س1=ع2س2
ع×نق2ط=ع2×نق2ط\16
ع2=16نق2ط×ع\(نق2ط)
بما أن ع2=16ع.
حل اسئلة الوحــــــــــــــــــدة
س1: ا- لا ب- نعم ج- نعم د- لا هـ- نعم و- لا
س2: اكتب نص مبدأ برنولي.
يقل ضغط المائع المثالي كلما زادت سرعته.
س3: ما العوامل التي تحدد مقدار الضغط عند نقطة داخل سائل ساكن؟ وما اثر كل منها؟
1- ارتفاع السائل 2- كثافة السائل
وتتناسبان تناسباً طردياً مع الضغط.
س4:علل لما يأتي:
أ- تكون جدران السدود التي تحبس الماء سميكة عند قاعدتها.
لأنه كلما اتجهنا إلى الأسفل يزداد الضغط.
ب- لا نشعر بضغط الهواء رغم انه بعادل ضغط الماء عند نقطة تقع على عمق 10 أمتار تحت سطح الماء.
لان ضغط الهواء يعادل الضغط الداخلي للجسم.
س5: ما مقدار الضغط المطلق لنقطة تقع على بعد 30 متراً تحت سطح بحيرة.إذا علمت أن كثافة الماء 1000 كغم/م3 والضغط الجوي 100000 باسكال.
ف= 30م ث= 1000 كغم/م3 ض= 100000 باسكال
ض م = ض. + ف ث جـ
= 100000+ ( 30 × 1000 × 9.8 )
= 100000 + 294000
= 394000 باسكال.
س6: على أي عمق بحيرة يكون الضغط المطلق مساوياً ثلاثة أمثال الضغط الجوي.
ض م = 3 ض. ض= 100000 باسكال
ض م = ض + ف ث جـ
300000= 100000 + ف × 1000 ×9.8
300000= 100000 + 9800 ف
300000-100000= 9800 ف
200000= 9800 ف
ف = 200000/9800 = 20.4 م
السؤال السابع:
غواصة على عمق 200م تحت سطح البحر، اوجد مقدار القوة التي يؤثر بها ضغط ماء البحر على فتحة مساحة غطائها 2 م2 موجودة في أعلى الغواصة، علماً بأن كثافة ماء البحر 1025 كغم/م3.
ف= 200م ق= ؟ م= 2 م 2 ث= 1025 كغم/م3
ق= ض × م
ض= ف ث جـ = 200 × 1025 × 9.8 = 20 ×10 5 باسكال
ق= 20 × 10 5× 2 = 40 × 10 5نيوتن.
س8: غمر جسم كروي كتلته 1.6 كغم، ونصف قطره 3.5 سم في سائل الغليسرين الذي كثافته 1260 كغم/م3. احسب ما يأتي:
ك= 1.6 كغم نق=3.5سم= 0.035 م ث= 1260 كغم/م3
أ- كثافة الجسم الكروي.
الكثافة= الكتلة/الحجم
= 1.6/ (4/3) ط نق3
=1.6/((4/3) × 3.14 × (0.035)3)
= 1.6/ 01.7 × 10 -4
= 0.9 × 10 4
= 9 × 10 3 كغم /م3
ب- قوة دفع الغليسرين للجسم.
ق= ح ث جـ
=1.7 ×10 -4 × 1260 × 9.8
= 2.1 نيوتن.
ج- الوزن الظاهري للجسم في الغليسرين.
ق= و- و
و= ك جـ = 1.6 × 9.8= 15.7 نيوتن.
ق= و- و
و= و- ق
= 15.7 - 2.1 = 13.6 نيوتن.
س9:
مقياس فنتوري مساحة مقطع دخول السائل فيه 0.5 م2.، ومساحة مقطع الاختناق 0.1 م2 ، يتدفق من خلاله سائل كثافته 0.9 غم/سم3. إذا كان الفرق في ضغط السائل بين المقطعين 2 باسكال. احسب ما يلي:
س1=0.5م2 س2=0.1م2 ث= 0.9 غم/سم3 =900 كغم/م3 ض=2 باسكال ع2= ؟ معدل التدفق=؟
أ- سرعة تدفق السائل عند الاختناق.
س1ع1= س2ع2
ع2= (س1ع1)/ س2=0.5 ع1/0.1 = 5 ع1
بالتطبيق في معادلة برنولي
ض= 0.5 ث (ع2- ع1)
2= 0.5 × 900 ((5 ع1)2 - ع1)
2= 450 ( 24 ع1- ع1)
2= 450 × 23 ع1
2= 10350 ع1
ع1= 2/10350 = 1.9 × 10 -4
ع1= 0.013 م/ث
لإيجاد ع2:
س1 ع1 = س2 ع2
0.5 × 0.013 = 0.1 ع2
6.5 ×10 -3 = 0.1 ع2
ع2= ( 6.5 × 10 -3 )/ 0.1 = 0.065 م/ث
ب- معدل تدفق السائل عند الاختناق.
معدل التدفق = س2 ع2
= 0.1 × 0.065
= 6.5 × 10 -3 م3/ث
س10:
تحتاج طائرة إلى قوة رفع مقدارها 1000 نيوتن/م2.ما سرعة سريان الهواء فوق الجناح إذا كانت سرعته تحت الجناح 100 م/ث علماً بأن كثافة الهواء 1.29 كغم/م3؟
ض= 1000 نيوتن/م2 ع2=؟ ع1= 100م/ث ث= 1.29 كغم/م3
ض= 0.5 ث (ع22- ع21)
1000=0.5 × 1.29( ع22 -(100)2 )
1000=0.65(ع22- 10000 )
1000= 0.65 ع22- 6500
1000 + 6500= 0.65 ع22
7500= 0.65 ع22
ع22= 7500/ 0.65 = 11538
ع2= 107.4 م/ث
